Az Analízis és Sztochasztika Kutatócsoport 2012-2016. közötti időszakra vonatkozó főbb kutatási területei:

• klasszikus analízis (potenciálelmélet, harmonikus mértékek viselkedése, véletlen bolyon-gások),
• ortogonális polinomok (Christoffel függvények aszimptotikája, zérushelyek eloszlása, Bergman polinomok),
• approximációelmélet (polinom-egyenlőtlenségek, polinom-approximáció magasabb dimenzióban),
• differenciálegyenletek és dinamikus rendszerek (funkcionál-differenciálegyenletek dinamikája, időbeli késleltetést tartalmazó rendszerek, állapotfüggő differenciál-egyenletek),
• ezek járványtani alkalmazásai (járványtani modellek késleltetés mellett, utazás/transzport modellek és dinamikájuk, az ön-izolációs magatartás modellezése),
• valószínűségelmélet (elágazó folyamatok, Lévy-folyamatok, sztochasztikus geometria).

A kutatócsoportban elsősorban alapkutatások folynak az alkalmazások szem előtt tartásával. Például a területmérték szerinti ún. Bergman ortogonális polinomok és az ezekhez tartozó Christoffel-függvények (melyek könnyen kiszámolhatók MRI-szerű szkennelt adatokból) alkalmazhatók tartomány-rekonstrukciós (pl. daganatfelismerési) célokra; funkcionál-differenciálegyenleteket késleltetett visszacsatolás esetén többek között populációdinamikában, járványtanban, fiziológiában, neurális hálózatok elméletében, lézeroptikában, közgazdaságtanban ill. nagy teljesítményű gépek mechanikájában alkalmazzák; az elágazó folyamatok nélkülözhetetlenek egyebek mellett a genetikában, molekuláris biológiában, fizikában és a számítástechnikában.